a. Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Lingkaran
Perhatikan gambar!
Contoh
CONTOH 1
Pada gambar berikut, AB merupakan garis singgung. Panjang jari-jari OB = 3 cm dan panjang OA = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB!
Jadi, panjang AB adalah 4 cm
CONTOH 2
Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di O dibuat garis singgung PA. Panjang jari-jari lingkaran = 5 cm dan panjang garis singgung PA = 12 cm. Hitunglah panjang OP!
Jadi, panjang OA adalah 10 cm
b. Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Lingkaran
Perhatikan gambar berikut ini!
Garis PA dan PB merupakan garis singung lingkaran yang berpusat di O, serta AB merupakan tali busur.
Segi empat AOBP terbentuk dari gabungan segitiga sama kaki ABO dan segitiga sama kaki ABP dengan alas AB saling berimpit, maka segi empat AOBP merupakan layang-layang. Karena spasang sisi pada layang-layang AOBP mrupakan garis singgung lingkaran, maka segi empat AOBP disebut layang-layang garis singgung.
Contoh
CONTOH 3
Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di O dibuat garis singgung PA dan PB. Panjang OA (jari-jari) = 12 cm dan OP = 20 cm. Hitunglah:
a. panjang PA
b. luas layang-layang OAPB
c. panjang tali busur AB
Jadi, panjang PA adalah 16 cm.
Jadi, luas layang-layang AOBP adalah 192 cm².
Jadi, panjang tali busur AB adalah 19,2 cm
CONTOH 4
Perhatikan gambar berikut!
PQ dan PR adalah garis singgung lingkaran. Luas layang-layang PQOR = 48 cm², panjang garis singgung PQ = 8 cm, dan panjang tali busur QR = 9,6 cm. Hitunglah:
a. Panjang PO
b. Panjang OQ
Jadi, panjang PO adalah 10 cm.
Jadi, panjang OQ adalah 6 cm.
Penjelasan materi di atas bisa kalian saksikan pada video berikut ini.
Selamat belajar…
Latihan
SOAL 1
Pada gambar di atas, AP adalah garis singgung lingkaran.
Panjang jari-jari OA = 10 cm dan jarak OP = 26 cm.
Hitunglah panjang garis singgung PA!
SOAL 2
Pada gambar di atas, PA adalah garis singgung lingkaran. Panjang PA = 30 cm dan OB = 16 cm. Hitunglah panjang PO!
SOAL 3
Pada gambar di atas, PA dan PB adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran = 21 cm dan jarak OP = 35 cm. Hitunglah:
a. panjang PA
b. luas layang-layang AOBP, dan
c. panjang tali busur AB
SOAL 4
Pada gambar di atas, PA dan PR adalah garis singgung lingkaran. Luas layang-layang OQPR = 1.200 cm², panjang QR = 48 cm, dan panjang jari-jari OQ = 30 cm. Hitunglah:
a. panjang OP
b. panjang gari singgung PQ
TOPIK 8.2 —>