Persamaan garis lurus adalah bentuk persamaan matematika yang digunakan untuk merepresentasikan garis lurus dalam koordinat dua dimensi. Persamaan ini memiliki bentuk umum y = mx + b, di mana m adalah kemiringan (slope) dari garis lurus dan b adalah intercept pada sumbu y.

Kemiringan (slope) dari garis lurus didefinisikan sebagai perubahan vertikal (y) dibagi dengan perubahan horizontal (x) antara dua titik pada garis tersebut. Dalam notasi matematika, slope dapat ditulis sebagai:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

dengan (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik pada garis lurus.

Intercept pada sumbu y (b) adalah titik potong garis lurus dengan sumbu y ketika x = 0. Dalam notasi matematika, intercept pada sumbu y dapat ditulis sebagai:

b = y – mx

dengan y adalah nilai y pada titik mana pun pada garis lurus.

Persamaan garis lurus memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut adalah beberapa contoh penerapan persamaan garis lurus:

1. Bisnis dan Ekonomi: Persamaan garis lurus digunakan dalam analisis biaya dan pendapatan, di mana biaya dan pendapatan suatu bisnis dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan garis lurus. Selain itu, persamaan garis lurus juga digunakan dalam analisis permintaan dan penawaran, di mana permintaan dan penawaran suatu produk dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan garis lurus.
2. Fisika: Persamaan garis lurus digunakan dalam pemodelan gerak benda, di mana jarak yang ditempuh oleh benda dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan garis lurus sebagai fungsi waktu. Selain itu, persamaan garis lurus juga digunakan dalam pemodelan hukum Ohm pada rangkaian listrik.
3. Teknik: Persamaan garis lurus digunakan dalam desain rangkaian listrik dan elektronik, di mana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menghitung besaran seperti arus dan tegangan. Selain itu, persamaan garis lurus juga digunakan dalam desain dan analisis struktur bangunan, di mana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menghitung kemiringan atap atau kemiringan tangga.
4. Sains Data: Persamaan garis lurus digunakan dalam analisis regresi, di mana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen. Selain itu, persamaan garis lurus juga digunakan dalam analisis korelasi, di mana persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menghitung koefisien korelasi antara dua variabel.
5. Geografi: Persamaan garis lurus digunakan dalam pemetaan, di mana garis bujur dan garis lintang dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan garis lurus. Selain itu, persamaan garis lurus juga digunakan dalam pemodelan relief permukaan bumi.