💠 Grafik membuka ke atas f(x) = ax² + bx + c

💠 Grafik membuka ke bawah

Perhatikan grafik berikut:

Grafik fungsi berpotongan dengan sumbu x di titik (a, 0) dan (b, 0).

Hal ini menunjukkan bahwa untuk x = a dan x = b diperoleh nilai y yang sama, yaitu 0.

Nilai x yang menghasilkan y = 0 disebut pembuat nol fungsi.

Tentukan pembuat nol fungsi dari persamaan y = f(x)= x² + 2x – 3  

Rumus persamaan sumbu simetri:

Perhatikan grafik berikut ini!

Grafik fungsi di samping simetris terhadap garis vertikal yang melalui (p,q). Dengan demikian, garis tersebut merupakan sumbu simetri.

Persamaan sumbu simetri untuk grafik fungsi di samping adalah  x = p.

Tentukan persamaan sumbu simetri grafik y = f(x)= x² + 2x – 3  

Rumus titik balik minimum/maksimum :

Tentukan titik balik minimum/maksimum untuk persamaan y = f(x)= x² + 2x – 3  

Jadi titik balik MINIMUM (karena a positif) adalah (–1, –4)

Nilai mimimumnya –4

Contoh

CONTOH 1

Gambar berikut merupakan grafik fungsi y = f(x)= 5 + 4x – x²  

CONTOH 2

Gambar berikut merupakan grafik fungsi y = f(x)= x² – 16  

Jika dilihat dari gambar, posisi titik L ada di sebelah kiri, artinya

x = q = bernilai negatif.  Maka  q = –5

Penjelasan materi di atas bisa kalian saksikan pada video berikut ini.

Selamat belajar…

PART 1

PART 2

Latihan

SOAL 1

Tentukan :

a.pembuat nol fungsi

b.persamaan sumbu simetri

c.titik potong grafik dengan sumbu y

d.nilai minimum fungsi

e.koordinat titik balik minimum

f.daerah hasil fungsi

SOAL 2

Tentukan :

a.pembuat nol fungsi

b.persamaan sumbu simetri

c.titik potong grafik dengan sumbu y

d.nilai maksimum fungsi

e.koordinat titik balik maksimum

f.daerah hasil fungsi

SOAL 3

Tentukan :

a. pembuat nol fungsi

b. titik potong grafik dengan sumbu y

c. nilai maksimum fungsi

d. nilai p, jika A(4, p) terletak pada grafik

e. nilai q, jika B(q, -11) terletak pada grafik

SOAL 4

Tentukan :

a. pembuat nol fungsi

b. titik potong grafik dengan sumbu y

c. nilai minimum fungsi

d. nilai m, jika C(-5, m) terletak pada grafik

e. nilai n, jika D(n, -6) terletak pada grafik

SOAL 5

Untuk grafik y = f(x) pada bilangan real dengan f(x) = y = f(x) = x² – 6x – 16, tentukan:

a. titik potong grafik dengan sumbu x,

b. titik potong grafik dengan sumbu y,

c. persamaan sumbu simetri grafik,

d. nilai minimum fungsi,

e. koordinat titik balik minimum.

SOAL 6

Untuk grafik y = f(x) pada bilangan real dengan f(x) = y = f(x) = 10 + x – 2x² pada bilangan real, tentukan:

a. titik potong grafik dengan sumbu x,

b. titik potong grafik dengan sumbu y,

c. persamaan sumbu simetri grafik,

d. nilai maksimum fungsi,

e. koordinat titik balik maksimum.