Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan dua persamaan linear yang memuat dua variabel yang sama. Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah:

ax + by = c

dx + ey = f

di mana x dan y adalah variabel yang sama, dan a, b, c, d, e, dan f adalah konstanta bilangan riil.

Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, atau grafik. Tujuan dari menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah untuk menemukan nilai dari variabel x dan y yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.

Contoh penerapan sistem persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:

  1. Keuangan: Sistem persamaan linear dua variabel dapat digunakan dalam analisis biaya dan pendapatan suatu bisnis. Misalnya, jika sebuah bisnis menghasilkan pendapatan sebesar Rp10.000.000 per bulan dengan biaya tetap sebesar Rp2.000.000 per bulan dan biaya variabel sebesar Rp500.000 per unit, maka persamaan sistem linear dua variabelnya adalah:

Pendapatan = 10.000.000

Biaya = 2.000.000 + 5x

di mana x adalah jumlah unit produk yang dihasilkan. Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, dapat ditemukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu jumlah unit produk yang harus dihasilkan untuk mencapai titik impas atau break-even point.

  1. Matematika: Sistem persamaan linear dua variabel juga digunakan dalam matematika untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti sistem persamaan untuk mencari nilai dari dua variabel. Contohnya, jika x + y = 7 dan 2x – y = 4, maka sistem persamaan linear dua variabelnya adalah:

x + y = 7

2x – y = 4

dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, dapat ditemukan nilai dari variabel x dan y.

  1. Fisika: Sistem persamaan linear dua variabel digunakan dalam pemodelan gerak benda dan gaya-gaya pada benda. Misalnya, pada persamaan F = ma, dengan F sebagai gaya, m sebagai massa, dan a sebagai percepatan, maka F dapat dinyatakan sebagai ax + by, di mana x dan y adalah gaya-gaya yang berbeda pada benda.
  2. Teknik: Sistem persamaan linear dua variabel digunakan dalam pemodelan rangkaian listrik, di mana tegangan dan arus dapat dinyatakan sebagai persamaan linear dua variabel.
  3. Kimia: Sistem persamaan linear dua variabel juga digunakan dalam kimia untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam keseimbangan kimia, di mana reaksi kimia dapat dinyatakan sebagai persamaan linear dua variabel.
Post Views: 301