A. Sifat Dua Bangun Datar yang Kongruen

Kongruen dilambangkan dengan ≅

Dua buah bangun datar dikatakan kongruen atau sama dan sebangun jika kedua bangun tersebut tepat saling menutupi atau tepat saling berimpit. Atau dapat dikatakan salah satu bangun datarnya merupakan cerminan dari bangun datar lainnya.
Jadi dua bangun datar dikatakan kongruen jika:
1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

CONTOH 1

Pada gambar berikut ini, belah ketupat ABCD ≅ belah ketupat EFGH. Tentukan sudut-sudut yang seletak dan sisi-sisi yang sama panjang.

• Sudut-sudut yang seletak / yang bersesuaian yang sama besar adalah

∠A = ∠E

∠B = ∠F

∠C = ∠G

∠D = ∠H

• Sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang adalah :

AB = EF

BC = FG

CD = GH

AD = EH

CONTOH 2

Diketahui ∆ABC ≅ ∆DEF

Tentukan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui.

Untuk menjawab soal di atas, kita harus tahu terlebih dahulu sudut dan sisi mana yang bersesuaian.

• Sudut-sudut yang seletak / yang bersesuaian yang sama besar adalah

∠A = ∠F = 80°

∠B = ∠E = 30°

∠C = ∠D = 70°

• Sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang adalah :

AB = EF = 10 cm

BC = DE = 12 cm

AC = DF = 6 cm

B. Sifat Dua Bangun Datar yang Sebangun

Kesebangunan dilambangkan dengan ~

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika :

1. sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

CONTOH 1

Perhatikan gambar berikut :

Bangun datar di atas terlihat bahwa panjang sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu 2 : 1, sedangkann sudut-sudut yang bersesuaian sama besar = 90° maka

segiempat ABCD ~ segiempat EFGH.

CONTOH 2

Bangun datar di atas terlihat bahwa panjang sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu 2 : 3, sedangkann sudut-sudut yang bersesuaian sama besar = 135° dan 135° maka

segiempat ABCD ~ segiempat EFGH.

CONTOH 3

Karena:

1.perbandingan sisi yang bersesuaian tidak sama

2.Sudut yang bersesuaian tidak sama besar

Maka ∆ABC dan ∆KLM  tidak sebangun

Penjelasan materi di atas bisa kalian saksikan pada video berikut ini.

Selamat belajar…

SOAL 1

Dari gambar berikut, tentukan bangun-bangun yang kongruen atau sama dan sebangun!

SOAL 2

Apakah kedua bangun persegi panjang berikut sebangun? jelaskan!

SOAL 3

Jelaskan apakah kedua jajargenjang pada gambar di bawah ini sebangun? mengapa?

SOAL 4

Sebuah foto ditempel pada selembar karton yang berukuran panjang 80 cm dan lebar 50 cm. Jika di tepi kanan, kiri, atas, dan bawah foto masih terdapat sisa karton selebar 5 cm,

a. tentukan panjang dan lebar foto tersebut!

b. apakah foto dan karton sebangun? berikan alasan!