Syarat Dua Segitiga Sebangun
a. Segitiga Sebangun Berdasarkan Sudut-Sudut Bersesuaian
Contoh
Contoh a.1
Perhatikan gambar dua segitiga di bawah ini.
a. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun?
b. Kemudian sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!
Jadi ΔABC dan ΔPQR sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Contoh a.2
Pada gambar di bawah AE // CD.
a.Buktikan bahwa ΔABE dan ΔDBC sebangun!
b.Sebutkan pasangan-pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!
Karena sudut yang bersesuaian pada ΔABE dan ΔDBC sama besar, maka ΔABE dan ΔDBC sebangun.
b. Segitiga Sebangun Berdasarkan Sisi-Sisi Bersesuaian
Contoh
CONTOH b.1
Perhatikan gambar berikut!
a. Jelaskan mengapa kedua segitiga itu sebangun?
b. Kemudian sebutkan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!
Karena ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, maka ΔABC ~ ΔPRQ
CONTOH b.2
Dalam ΔABC dan ΔDEF diketahui AB = 12 cm, BC = 9 cm, AC = 15 cm, DE = 25 cm, EF = 15 cm, dan DF = 20 cm. Apakah ΔABC dan ΔDEF sebangun? Berikan pembuktiannya!
Karena sisi yang bersesuaian sebanding, maka ΔABC dan ΔKLM sebangun.
CONTOH b.3
Dalam ΔABC dan ΔKLM diketahui AB = 6 cm, BC = 4 cm, AC = 8 cm, KL = 12 cm, LM = 20 cm, dan KM = 18 cm. Apakah ΔABC dan ΔKLM sebangun? Berikan pembuktiannya!
Karena sisi yang bersesuaian tidak sebanding, maka ΔABC dan ΔKLM tidak sebangun.
c. Segitiga Sebangun Berdasarkan Satu Sudut dan Dua Sisi yang Mengapit Sudut
Contoh
CONTOH c.1
Perhatikan gambar di atas, apakah ΔABC dan ΔKLM sebangun?
CONTOH c.2
Apakah ΔABC dan ΔDEF sebangun?
CONTOH c.3
Dalam ΔKLM dan ΔRST diketahui KL = 4 cm, LM = 9 cm, ÐL = 30°, RS = 6 cm, ST = 12 cm, dan ÐS = 30°. Apakah kedua segitiga itu sebangun?
Penjelasan materi di atas bisa kalian saksikan pada video berikut ini.
Selamat belajar…
Latihan
SOAL 1
Dalam ΔABC dan ΔPQR diketahui besar ∠A = 46°, ∠B = 70°, ∠P = 46°, dan ∠R = 64°
a. apakah ΔABC dan ΔPQR sebangun?
b. jika sebangun, tuliskan pasangan sisi bersesuaian yang sebanding!
SOAL 2
Dalam ΔDEF dan ΔKLM diketahui panjang sisi DE = 8 cm, EF = 10 cm, DF = 12 cm, KL = 4 cm, KM = 6 cm, dan LM = 5 cm.
a. apakah ΔDEF dan ΔKLM sebangun?
b. jika sebangun, tuliskan pasangan sudut yang sama besar!
SOAL 3
Perhatikan gambar berikut ini!
a. buktikan ΔPQT dan ΔPRS sebangun!
b. tuliskan pasangan sudut yang sama besar!
============================================================