Untuk menentukan bentuk fungsi linear jika diketahui nilai dan data fungsi, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum fungsi linear, yaitu f(x) = ax + b dengan cara:
Menentukan hubungan nilai f(x) dengan nilai x. Atau
Membentuk persamanaan dalam a dan b dengan cara mengganti nilai x dengan nilai yang ditentukan.
CONTOH 1
Tabel di bawah menunjuk tabel fungsi f dengan f(x) = ax + b, a dan b adalah bilangan real (nyata).
Tentukan bentuk fungsi f
Jadi bentuk fungsi f adalah f(x) = 3x + 1
CONTOH 2
Tabel di bawah menunjuk tabel fungsi f dengan f(x) = ax + b, a dan b adalah bilangan real (nyata).
Tentukan bentuk fungsi f
Jadi bentuk fungsi f adalah f(x) = 5x – 6
CONTOH 3
Suatu fungsi ditentukan dengan f(x) = ax + b. Jika diketahui nilai f(4) = 5 dan f(-2) = –7, tentukan :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
Substitusikan ke salah satu persamaan. Misalnya f(x) = 4a + b = 5
f(x) = ax + b
Karena a = 2 dan b = –3, maka bentuk fungsinya adalah
CONTOH 4
Suatu fungsi ditentukan dengan g(x) = x2 + ax + b. Jika diketahui nilai
g(–2) = g(1) = 5, tentukan :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
c. nilai g(3)
Penjelasan materi di atas bisa kalian saksikan pada video berikut ini.
Selamat belajar…
Latihan
SOAL 1
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f (x) → ax + b. Jika diketahui f(3) = 15 dan f(5) = 20, tentukan :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
c. f(–2)
SOAL 2
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f (x) → ax + b. Jika diketahui f(3) = 13 dan f(–1) = 1, tentukan :
a. nilai a dan b
b. f(5)
SOAL 3
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus g (x) → px + q. Jika diketahui g(3) = 5 dan g(1) = –3, tentukan :
a. nilai p dan q
b. g(–6)
SOAL 4
Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika diketahui h(–2) = 1 dan h(0) = 5, tentukan :
a. nilai a dan b
b. h(–8)
SOAL 5
Suatu fungsi diyatakan dengan rumus f (x) → x2 + ax + b. Jika diketahui f(2) = 5 dan f(1) = 0, tentukan :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
c. f(4)
SOAL 6
Suatu fungsi diyatakan dengan rumus f (x) → x2 + ax + b. Jika diketahui f(3) = -3 dan f(-1) = 1, tentukan :
a. nilai a dan b
b. bentuk fungsinya
c. f(-5)